Hogyan tervezzünk kis teljesítményű, nagy pontosságú kerékpár-teljesítménymérőt
A cikk a jellánc, az energiagazdálkodás és a mikrokontroller IC-k alkalmazását tárgyalja egy gyakorlati erőérzékelő termékben – egy kerékpár-teljesítménymérőben. Az olvasó megismeri a kerékpár-teljesítménymérők működésének fizikáját és az elektronika kialakítását. Az ismertetett megoldás nagyon alacsony fogyasztású, kis méretű, alacsony frekvenciájú jelek pontos erősítésére képes és olcsó.
A kerékpár teljesítménymérője egy olyan műszer, amely méri a kerékpárosok által kerékpározás közben elhasznált teljesítményt wattban. Ezeket a teljesítménymérőket edzési segédeszközként használják, hogy visszajelzést adjanak a kerékpárosoknak a terhelésről. Például egy kerékpáros célul tűzheti ki, hogy legalább 200 W-os teljesítményt tartson fenn emelkedőn felfelé menetben. Ha ez alá csökken a teljesítmény, akkor akár gyorsabb pedálozással, akár magasabb fokozatba kapcsolással növelhető. A teljesítmény általában a kerékpár kormányára erősített fejegységen jelenik meg. Vezeték nélküli kapcsolatnak kell lennie a teljesítménymérő és a teljesítményt kiszámító és megjelenítő eszköz között. A teljesítmény méréséhez meg kell mérni a kerékpár hajtásláncának egyes részein kifejtett mechanikai igénybevételt. Erre a célra Wheatstone-híd-áramkörbe csatlakoztatott nyúlásmérőket használnak. A Wheatstone-híd által generált jel jellemzően nagyon alacsony frekvenciájú és nagyon kicsi; ezért azt egy nagy pontosságú, zéró drift bemeneti ofszetfeszültségű erősítővel kell erősíteni, továbbá, mivel a teljesítménymérő mindig elemről működik, a teljesítménymérő teljes áramfelvételének minimálisnak kell lennie.
A MAX41400 egy kis teljesítményű, nagy pontosságú műszererősítő (instrumentation amplifier/in-amp), amely 1,7 V és 3,6 V közötti tápfeszültség-tartományban működik. Ezenkívül a készülék „rail-to-rail” bemenetekkel és kimenetekkel rendelkezik. Nyolc bemeneten választható fix erősítésű beállítás áll rendelkezésre. Az alacsony frekvenciájú jelalkalmazások szempontjából fontos, hogy a CMOS bemeneti erősítőkben jellemzően előforduló magas 1/f zajt a zéró drift tipikus 1 μV-os bemeneti ofszetfeszültség kiküszöböli. A tipikus áramfelvétel 65 μA olyan beállítási mód mellett, amely a tápáramot 0,1 μA-re csökkenti. A MAX41400 1,26 mm × 1,23 mm-es, 9 kivezetőjű WLP-tokban vagy 2,5 mm × 2 mm-es, 10 kivezetőjű TDFN-tokban kapható. A kis fizikai méret ideális a kerékpár-teljesítménymérőkhöz, amelyek általában súlyos méretkorlátokkal rendelkeznek.
A kerékpár teljesítménymérőjének másik kulcsfontosságú IC-je a MAX32666 mikrokontroller. Ez egy Arm® Cortex®-M4-alapú MCU integrált Bluetooth® alacsony energiafogyasztású (BLE) rádióval. A beépített erősítő jelét a MAX11108 szukcesszív approximációs (SAR) analóg-digitális konverter (ADC) mintavételezi, és a digitális mintákat vezeték nélkül továbbítja egy alkalmazásszoftvert futtató Android-eszközre a teljesítmény kiszámításához és ábrázolásához.
Működéselmélet
A cikkben tárgyalt kerékpár-teljesítménymérő a kerékpár hajtókarjának hajlítási feszültségét méri. A hajtókar egy rúd, amelynek egyik végéhez a pedál, a másik vége pedig az alsó konzolhoz van csatlakoztatva. Miközben a kerékpáros pedáloz, erő hat a hajtókarra, ami ennek hatására bizonyos szögsebességgel forog. Lásd az 1. ábrát. A következőkben azt a fizikát tárgyaljuk, amelyen a teljesítménymérő működése alapul.
A munka egy erő által átadott energia. A munka akkor történik, ha olyan erőt fejtenek ki egy tömegre, amely bizonyos távolságon belül elmozdítja azt. Az 1. egyenlet adja meg azt a W munkát, amelyet egy tárgy d távolságra történő elmozdítására F erő alkalmazásával végeznek. Az erővektornak csak az elmozdulás irányába eső komponense végez munkát.
Az SI-mértékegységek használatával az erőt newtonban, a távolságot pedig méterben mérik, így a munka newtonméterben vagy joule-ban fejezhető ki. A joule az egy newton erő által végzett munka mennyisége, amely egy méteres távolságra hat.
A teljesítmény a munkavégzés sebessége, amelyet a 2. egyenlet határoz meg.
P a teljesítmény wattban, W a munka joule-ban, t pedig az idő másodpercben.
A nyomaték és a teljesítmény közötti kapcsolatot figyelembe véve, ha ismerjük a fordulatszámot, más néven a szögsebességet, akkor kiszámíthatjuk a teljesítményt. A teljesítmény (erő × távolság)/idő. Vegyük kiindulásul egy kerékpár hajtókarját, amely t másodperc alatt tesz meg egy teljes fordulatot. Tegyük fel, hogy a fordulat során állandó erőt alkalmazunk. Az erő kifejtésének távolsága egyszerűen egy r sugarú kör kerülete, ahol r a hajtókar hossza a forgásponttól az erő kifejtésének pontjáig.
F × r a nyomaték, amelyet τ-vel jelölünk, és egy teljes körben 2π radián van, így 2π/τ a szögsebesség. A 3. egyenlet átírható a 4. egyenletként.
Ezért a teljesítmény kiszámításához két mennyiségre van szükségünk: nyomatékra és szögsebességre. Mivel a nyomaték az erő és a hajtókar hosszának szorzata, ami egy állandó, meg kell mérnünk az alkalmazott erőt és a szögsebességet. Vegyük észre, hogy az erővektornak csak az érintőleges komponense járul hozzá a teljesítményhez, mivel ez az erővektor egyetlen olyan komponense, amely munkát végez.
1. ábra Teljesítményszámítás
A levezetés egyik egyszerűsítése, hogy az alkalmazott erő állandó a hajtókar teljes fordulatán. Ez a gyakorlatban nem igaz. Például, amikor a hajtókar függőlegesen áll (azaz 6 óra vagy 12 óra pozícióban van – ha a hajtókart vesszük az óra percmutatójának), az erő érintőleges komponense nulla lesz. Az erő radiális komponense maximális, de a radiális komponens nem végez munkát. Az erő érintőleges komponense akkor lesz a legnagyobb, amikor a hajtókar vízszintes helyzetben van (3 óra vagy 9 óra állásban). Ez azt jelenti, hogy a nyomaték egy teljes fordulat során folyamatosan változik, ezért az erőt a fordulat során többször kell mintavételeznünk.
Az ebben a cikkben tárgyalt kerékpáros teljesítménymérő a bal oldali hajtókarra van rögzítve. Csak az egyik láb által kifejtett teljesítményt mérjük, és feltételezzük, hogy a másik láb által kifejtett teljesítmény átlagosan azonos. Megduplázzuk a teljesítménymérőn mért teljesítményt, hogy figyelembe vegyük a kerékpáros által leadott teljes teljesítményt. A kifinomultabb (és drágább) teljesítménymérők mindkét láb teljesítményét külön-külön mérik.
Az erő mérése nyúlásmérőkkel, a szögsebesség mérése pedig egy inerciális mérőegység (IMU) giroszkópjával történik. Alternatív megoldásként – az energia- és költségmegtakarítás érdekében – a cikk később tárgyalja a szögsebesség levezetését a nyúlásmérő jelének feldolgozásával.
Erőmérés
A terhelő erő a hajtókar mechanikai deformációját, ebben az esetben hajlítását okozza. A hajtáslánc egyéb alkatrészei, például a hajtóműn áthaladó tengely torziós igénybevételnek lesznek kitéve, amit a kerékpár-teljesítménymérő egyes modelljei ki is használnak.
A nyúlás mérésének szokásos módja a nyúlásmérőnek nevezett érzékelőtípus használata. A nyúlásmérő egy nagyon vékony, hosszú fémhuzal, amely egy rugalmas anyagba van ágyazva. A nyúlásmérő mérőszalagot annak a tárgynak a felületére helyezzük, amelynek a nyúlását mérni akarjuk. A nyúlásmérő orientációja attól függ, hogy milyen típusú nyúlást szeretnénk mérni. Ahogy a tárgy deformálódik, a nyúlásmérőben lévő huzal vagy megnyúlik, vagy összenyomódik. Ha a huzal megnyúlik, hosszabb és vékonyabb lesz. Mivel a huzal ellenállása fordítottan arányos a keresztmetszeti felülettel és egyenesen arányos a hosszal, a huzal mindkét deformációja az ellenállás növekedését okozza. Ha a huzal összenyomódik, rövidebb és vastagabb lesz, ami az ellenállás csökkenését eredményezi. A deformálatlan nyúlásmérőnek lesz némi névleges ellenállása. A szabványos értékek 120 Ω, 350 Ω és 1 kΩ. Ahogy a nyúlásmérő szalagot összenyomjuk vagy megnyújtjuk, az ellenállás a névleges érték körül kissé változik. Az ebben a cikkben szereplő kerékpáros teljesítménymérő 1 kΩ-os nyúlásmérőket használ a Wheatstone-hídon átfolyó áram minimalizálása érdekében.
Az ilyen kis ellenállás-változások mérésére általában a Wheatstone-hídként ismert áramkört használják. Lásd a 2. ábrát.
2. ábra Wheatstone-híd
A híd két párhuzamosan kapcsolt feszültségosztóból áll. A híd felső és alsó része között egy bizonyos VEX gerjesztőfeszültséget alkalmaznak. A kimeneti feszültséget úgy vesszük, mint a 2. ábrán látható Vo. A kimeneti feszültség egyenletét az alábbiakban adjuk meg.
Ha a híd kiegyensúlyozott, azaz R4/R3 = R1/R2, akkor Vo = 0 V. Az úgynevezett negyedhidas konfigurációban a négy ellenállás közül az egyiket a nyúlásmérő helyettesíti. Például az R4-et Rg helyettesíti. Ahogy R4 értéke megváltozik, a híd kiegyensúlyozatlanná válik, és a differenciálfeszültség, a Vo, nem lesz nulla.
Az ebben a cikkben tárgyalt teljesítménymérőben egy félhíd-konfigurációt használnak, ahol R4 és R3 a nyúlásmérő, R1 és R2 pedig 1 kΩ-os álellenállások. Ha egy helyett két nyúlásmérő mérőműszert használunk, akkor a hídból érkező jel amplitúdója megduplázódik. Ez önmagában is biztosítja a hőmérséklet-kompenzációt. A hőmérséklet hatására a nyúlásmérő huzalja is kitágul vagy összehúzódik, ami befolyásolja az ellenállást, így ez megkülönböztethetetlen a mechanikai nyúlástól. Mivel azonban a két nyúlásmérő egymáshoz közel van, és így ugyanazon a hőmérsékleten van, a hőmérsékletfüggő ellenállás-változások kioltják egymást.
Rendszerleírás
A teljes rendszer egy kis, keskeny nyomtatott áramköri lapból áll, amely a bal hajtókarhoz van csatlakoztatva, a hajtókarra helyezett feszültségmérőkből, valamint egy Android-eszközből, például okostelefonból vagy táblagépből, amely a nyers adatokat a PCB-ről BLE-n keresztül fogadja, és kiszámítja, valamint megjeleníti a teljesítményt. A 3. ábra a PCB blokkvázlatát mutatja.
A teljes PCB egy CR2032 gombelemről működik. Az akkumulátor névleges 3 V-os feszültsége az akkumulátor élettartama alatt változik, de fokozatosan csökken, ahogy az akkumulátor kapacitása lemerül. Mivel stabil, precízen szabályozott feszültségekre van szükségünk az ADC-hez, valamint műszererősítő referencia- és gerjesztési feszültségre a hídhoz, a nyers akkumulátorfeszültséget a MAX17227 boost konverter segítségével 3,8 V-ig növeljük. A híd és az ADC referenciafeszültség 3 V-os gerjesztési feszültségét a MAX6029 feszültségreferencia segítségével állítják elő a 3,8 V-os tápegységről. Az összes IC 3,0 V-os tápfeszültségét egy MAX1725 LDO szabályozó állítja elő.
3. ábra A teljesítménymérő jelláncának blokkvázlata
A hídról érkező differenciális feszültséget a MAX41400 beépített erősítő felerősíti és egyvégű feszültséggé alakítja. A műszererősítő REF bemenetre csatlakoztatott feszültségosztó 1,5 V referenciafeszültséget biztosít. Az erősített nyúlásmérő jelet a MAX11108 ADC mintavételezi - ez egy 12 bites SAR ADC, soros perifériás interfésszel (SPI). A szögsebességet a mikroelektromechanikai rendszer (MEMS) -alapú IMU giroszkópjával mérik. Az IMU-t az MCU vezérli az I2C interfészen keresztül.
A MAX32666 MCU olyan firmware-t futtat, amely vezérli az áramkör teljesítményciklusát, gyűjti az ADC és IMU mintákat, és ezeket az adatokat BLE csomagokba helyezi, amelyeket időszakonként továbbít.
Energiafogyasztás minimalizálása
Az áramkör a PCB-n minimális energiafogyasztásra tervezett. Az erőérzékeléshez használt mintavételi frekvencia 25 Hz. 40 ms-onként az MCU felébred mélyalvó üzemmódból, ahol a legtöbb belső áramkör ki van kapcsolva, vagy alacsony fogyasztású állapotban van. A firmware ezután felébreszti a különféle analóg komponenseket alacsony fogyasztású állapotukból. Például van egy MOSFET tranzisztor sorba kapcsolva a nyúlásmérő híd gerjesztőfeszültségével, amely kapcsolóként működik. Ez a tranzisztor megszakítja az egyenáramot a hídon keresztül, amikor a hidat nem használják. A híd egy 1 kΩ-os ellenállásnak felel meg 3 V és GND között, így a kapcsoló zárt állapotában 3 mA DC áramlik át a hídon. Ez az állandóan folyó áram nagymértékben növelné a teljes átlagos energiafogyasztást. A műszererősítő rendelkezik egy leállító bemeneti lábbal, amelyet az MCU általános célú bemenetén/kimenetén (GPIO) vezérelnek. A beépített erősítő kikapcsolt állapotban van, kivéve azt a rövid időtartamot, amikor az erőjel mintavételezésre kerül. Hasonlóképpen, az ADC kis teljesítményű állapotban marad egészen az erőjel mintavételezése és az érték kiolvasása előtt és után. Az ADC alacsony fogyasztású és aktív állapotok közötti átmenetéhez SPI-parancsokat kell írni. Végül az IMU áramfelvétele minimálisra csökken. Csak a giroszkópot használjuk, a gyorsulásmérőt nem, így a gyorsulásmérő folyamatosan alacsony fogyasztású üzemmódban van. A giroszkóp csak a minta rögzítéséhez és kiolvasásához szükséges minimális ideig aktív, a fennmaradó időben pedig alacsony fogyasztású állapotban van. Ezenkívül a szögsebesség csak 1,6 Hz-es mintavételezéssel történik. A cikk későbbi részében bemutatjuk, hogy az IMU-t teljesen el lehet hagyni, ami további energiát takarít meg. Az erő és az esetleges szögsebesség mintavételezése és a minták tárolása után az MCU visszatér mélyalvó üzemmódba. Ha bizonyos számú mintát felhalmoztak, az MCU becsomagolja azokat egy BLE csomagba, amelyet továbbít. Amikor a kártya nincs használatban, az akkumulátorral sorba kapcsolt tolókapcsoló leválasztja az akkumulátort az áramkör többi részéről.
Amikor az IMU-t használják, és a kártya működik, a 3 V-os tápegység mért átlagos áramfelvétele 760 μA, ami 2,3 mW átlagos teljesítményfelvételt jelent. Ez az egész rendszerre vonatkozik, beleértve a Wheatstone-hidat is. A CR2032 akkumulátor tipikus 225 mAh energiakapacitásával ez körülbelül 296 órás üzemidőt adna. Ha az IMU-t eltávolítják, az áramerősség 640 μA-re csökken 3 V-os tápról 1,9 mW átlagos energiafogyasztás mellett, ami 352 órás üzemidőt biztosít a CR2032 akkumulátorral.
Szögsebességbecslés
A 4. ábra a kerékpár hajtókarjára kifejtett tangenciális erőösszetevőt mutatja newtonban, teljes fordulat alatt mérve. Amikor a hajtókar forog, az alkalmazott erő érintőleges összetevője periodikusan változik.
4. ábra A hajtókarra ható erő vs. idő 40 ms-os mintaintervallumokban
Elvileg lehetséges a szögsebesség kiszámítása az erőjelen végzett jelfeldolgozással. A jelfeldolgozó algoritmusokat a MATLAB® segítségével kódoltuk. Az alapvető megközelítés az volt, hogy vettünk egy vektort az egymást követő erőmintákból, és illesztettünk egy szinuszgörbét, amely a 6. egyenletben megadott alakú.
A az amplitúdó, ω a szögsebesség, φ a fázis, B pedig az eltolás.
Az optimalizálás költségfüggvényét a 7. egyenlet adja meg. Ez a legkisebb négyzetek költségfüggvénye, ahol ŷ a mért adatpontok vektora, y pedig a 6. egyenlet kimenete.
A MATLAB minimális keresési nemlineáris programozási megoldóját használtuk az A, ω, φ és B értékek megkeresésére, ami minimalizálja C értékét a 7. egyenletben. A kapott ω értékét vettük, és a többi értéket nem használtuk. A minták aktuális vektorára vonatkozó ω becslése után összegyűjtjük a következő összefüggő mintakészletet, és a folyamatot megismételjük. Ritka esetekben a minimalizálási keresés nem konvergál, és a költségek sokkal magasabbak a szokásosnál. Ebben az esetben a számított ω értéket elvetjük, és az előző értéket alkalmazzuk.
A koncepció bizonyítására egy BLE protokollelemzőt használtak a kerékpár működése közben továbbított csomagok sorozatának rögzítésére. A csomagok szögsebesség- és erőmintákat is tartalmaznak. A csomagok tartalmát MATLAB szkriptek segítségével bontották ki és utólag feldolgozták. A percenkénti fordulatszámban kifejezett becsült ütemet a giroszkóp által jelzett pedálfordulattal együtt ábrázoljuk az 5. ábrán.
5. ábra Szögsebességbecslés
Mivel a kerékpáros által végzett mechanikai munka egyszerűen az időbeli teljesítmény integrálja, elegendő adat áll rendelkezésre a kerékpáros által elhasznált energia kiszámításához. Az alkalmazási szoftver numerikusan integrálja a teljesítményt az idő múlásával, ami a mechanikai munkát joule-ban adja meg. Ezt a konverziós tényező skálázza a joule-t kilokalóriára konvertálva. A feltevés szerint a szervezet négy joule kémiai energiát fogyaszt egy joule munka elvégzéséhez, ezért további négyes skálázási tényezőt használnak a kerékpáros által elhasznált kilokalóriák becsléséhez.
Bemutatóvideó
A cikkben ismertetett megoldást egy álló szobakerékpáron valósították meg, ahogy az a Kerékpár-teljesítménymérő videón is látható: (Bicycle Power Meter video – https://www.analog.com/en/education/education-library/videos/6310433088112.html). Két nyúlásmérőt alkalmaztak a kerékpár bal hajtókarjára, az elektronikát tartalmazó kis PCB-t a hajtókarra és a nyúlásmérőkhöz csatlakoztatták.
Következtetés
Ez a cikk a kis teljesítményű, nagy pontosságú MAX41400 műszererősítő használatát írja le erőérzékelő alkalmazásokban, különös tekintettel a kerékpár-teljesítménymérőben. Az alacsony fogyasztású MAX32666 MCU-val és az Analog Devices néhány energiagazdálkodási IC-jével kombinálva egy olyan megoldást ismertetnek, amely mindössze 2,3 mW átlagos teljesítményt fogyaszt.
További műszaki és kereskedelmi információkat az Analog Devices hivatalos hazai forgalmazójától, az Arrow Electronics Hungary-től kaphatnak.
Szerző: Andrew Brierley-Green – vezető mérnök, Analog Devices
|
A szerzőről
|
Arrow Electronics Hungary
1138 Budapest, Váci út 140.
Bihari Tamás,
Senior Field Application Engineer
E-mail: Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.
Tel.: +36 30 748 0457
www.arrow.com
#7f4e9f
