Piezo- és piroelektromos átalakítók – 12.
Piezoelektromos erőmérők
A piezoelektromos átalakítókkal megvalósítható dinamikus erőmérés szinte kizárólag α-kvarcból kialakított erőmérőkkel történik. Az anyagválasztás leglényegesebb oka a nagy linearitásban keresendő, amelyet nem zavarnak a piro- és ferroelektromos jelenségek.
Emlékeztetőül: az α-kvarc piezoelektromos együtthatómátrixa
A mátrix struktúrájából egyértelműen következik, hogy – az erőmérőknél megvalósítható konstrukciós lehetőségeket is figyelembe véve – csak a longitudinális és tranzverzális hatás alapján működő érzékelők kialakítására nyílik lehetőség. Szemben a gyorsulásmérőkben – és mint látni fogjuk – a nyomásmérőkben alkalmazott d26=-2d11 transzverzális csúsztató hatással, amely a súrlódóerő közvetítésével jön létre. Az erőmérők esetében ez nem járható megoldás.
A fentiekhez társul még a kvarc rendkívüli nyomószilárdsága, nagy rugóállandója és a viszonylag nehéz megmunkálhatóságából következő egyszerű geometriai kialakítása. Longitudinális esetben a hengerszimmetrikus gyűrűk és tárcsák a legelterjedtebbek. Villamos szempontból kiemelendő az igen nagy szigetelési ellenállása.
A kvarcból készült erőmérők kialakításánál előnyösen lehet kihasználni az anizotróp piezoelektromos tulajdonságokat, ami viszonylag egyszerű konstrukciós megoldásokkal többkomponenses erőmérők kialakítását is lehetővé teszi.
A piezoelektromos erőmérők működési frekvenciatartománya igazodik a mechanikai követelményekhez, amelyek értelmében a feldolgozandó erőjel alakhű átviteléhez a max. 10…13 kHz-es felső határfrekvencia általában elegendő. Figyelembe véve az erőmérő kis geometriai méreteit, a dinamikus viselkedést modellező analóg helyettesítő képnek és a mechanikai viselkedést pontosabban leíró elosztott paraméterű tárgyalásmódnak a szerepe itt háttérbe szorul.
Nem célunk a konstrukciós kérdések részletes tárgyalása, a továbbiakban csak olyan megoldásokat és rendszertechnikai kérdéseket vizsgálunk meg, amelyek segítenek megérteni a kvarckristályból kialakított egy- és többkomponenses erőmérők előállításának szempontjait.
Szerkezeti felépítés
Az 1. ábrán egy gyakran előforduló erőmérő szerkezeti felépítése látható. A felépítésének sajátosságai szoros kapcsolatban vannak a kvarckristály egyedi tulajdonságaiból fakadó sajátosságokkal:
• A minél homogénebb feszültségeloszlás eléréséhez speciális keresztmetszeti kialakítású, gyűrű alakú, terhelésátadó nyomóelem,
• Érzékenységnövelés és eredményesebb jelkivezetés eléréséhez 2 db mechanikailag sorba, villamosan párhuzamosan kötött, longitudinális hatás alapján működő mérőelem,
• Kizárólag nyomóerő mérésére alkalmas kivitel,
• Az ábrán 1-jelű alaplemez egyben a mechanikai védelmet is ellátó, a szerkezeti elemeket összeszorító hengeres palástban folytatódik.
1. ábra Kistler-gyártmányú, alátéttárcsa-formájú erőmérő szerkezeti felépítése
1) Körgyűrű formájú alaplemez
2) Körgyűrű formájú fedőlemez
3) 2 db villamosan szembefordított, gyűrű alakú, longitudinális
mérőelem
4) Elektróda
5) Csatlakozó
A hengeres védőpalást erősöntölő hatása miatt nem lehet 100%-ig elérni a d11=2,30 pCN-1 piezoelektromos együttható által maximált érzékenységet. Tipikus a 2 pCN-1 érték,ami az érzékelők villamos párhuzamos kapcsolása miatt megduplázódik. Az ábrán látható szerkezeti felépítés a néhány kN…1 MN tartományba eső erőmérőkre jellemző. Az erőmérők fontos adata a mérés közben bekövetkező deformáció, ami jelen esetben méréstartománytól függően 1…100 kNμm-1 meredekségű. Az ábrán látható konstrukció az igen nagy – több dekádot átfogó – méréstartomány miatt többféle méretben készül, az átmérő 10…120 mm között változik.
Húzóerő mérése
Mivel a kvarckristályból kialakított tárcsa- vagy gyűrű alakú mérőelem csak nyomóerő mérésére alkalmas, segítségével húzóerőt csak úgy tudunk mérni, ha előzetesen az erőmérőt mechanikailag egy csavarorsó segítségével előfeszítjük (2. ábra).
2. ábra Az Fs húzóerő mérése a nyomóerőt érzékelő erőmérő mechanikai előfeszítésével
1) Erőmérő
2) Előfeszítő csavarorsó
3) Előfeszítő anya
Az előfeszítő csavar rugalmas tulajdonságára szigorú – egymásnak ellentmondó – feltételek vannak. A csavarnak elsősorban mechanikailag kellő szilárdságúnak kell lennie, de ugyanakkor, mint rugónak eléggé lágynak ahhoz, hogy az előfeszítő erőt a mérés során a méréstartományon belül minél nagyobb állandósággal állítsa elő. Az ábrán jelölt Fs húzóerő maximális határértéke az előfeszítő erő értékével közel azonos. A bizonytalanságot az előfeszítő csavar véges rugóállandója okozza.
Érzékenységnövelés
Az erőmérők felbontóképességét a jelfeldolgozó erősítőfokozat zaja korlátozza, ami tipikusan – a mérendő erőre átszámítva 2 db mérőelemnél – 10 mN-t jelent. A megszólalási érzékenység (küszöbérték) növelése csak nagyobb érzékenységgel lehetséges, amelyet többféle módon is megvalósíthatunk:
• Longitudinális hatás alapján működő, mechanikailag sorba, villamosan párhuzamosan kapcsolt érzékelőelemek számának növelése. A 2 pCN-1 alapérzékenység és az érzékelők számának a szorzata adja az eredő érzékenységet. Az érzékenység növelésének ez a módszere technológiailag korlátozott.
• Nagyobb érzékenység érhető el tranzverzális hatással működő érzékelővel. A mérőelem most rúd alakú. A mérendő erő a rúd két végén hat. A magassági mérettel növelhető az erőhatás irányára merőleges felület, ahol a villamos töltés mérhető. Ezzel a módszerrel akár 50 pCN-1 érzékenység is elérhető. A rúd karcsúsításának a kihajlási veszély szab határt.
• Harmadik lehetőség a nagyobb érzékenységű piezoelektromos anyag, például kerámia választása. Hátrányként jelentkezik a kvarchoz viszonyított nagyobb, végpontokra vonatkoztatott linearitási hiba (a kvarccal elérhető 0,3% hibával szemben 3%), valamint a piroelektromos hatás és a ferroelektromos hiszterézis.
Többkomponenses erőmérők
Az erőmérési feladatok egyik speciális esete az erőmérőre ható, általános irányú F erővektor erőmérőhöz rögzített koordináta-rendszerben felbontott Fx, Fy és Fz komponenseinek mérése.
Egy ilyen méréstechnikai feladat egyszerűen megoldható kvarckristályok segítségével, amennyiben három mérőelemet választunk, amelyek közül az egyik longitudinális, a másik kettő tranzverzális hatás alapján méri a koordináta-tengelyek irányába eső erőkomponenseket (3. ábra). Rendkívül fontos a megfelelő mértékű mechanikai előfeszítés, mivel az Fx és Fy erők nyíró-igénybevétellel csak elegendően nagy súrlódóerők esetén tudnak hatni.
3. ábra Kistler-gyártmányú, háromkomponenses erőmérő felépítése
1) Elektródák
2) Kvarc mérőelem tranzverzális csúsztató hatással az x-irányú
erőkomponens mérésére
3) Kvarc mérőelem longitudinális hatással a z-irányú
erőkomponens mérésére
4) Kvarc mérőelem tranzverzális csúsztató hatással az y-irányú
erőkomponens mérésére
A 3. ábrán látható háromkomponenses erőmérőt többnyire nem önállóan, hanem 3-4 db-ból álló csoportokat összefogó, ún. többkomponenses dinamométerekben hasznosítják. Az egyes erőmérők megfelelő kimenőjeleinek összegzésével határozzák meg a dinamométer platformjára ható erőkomponenseket. Metrológiailag rendkívül fontos mindegyik erőmérő mindegyik csatornájának azonos érzékenysége, különben az összegezésből jelentős hibák keletkezhetnek. Ezzel a módszerrel a dinamométer a ráható erővektort a támadáspont helyétől függetlenül méri.
Forgatónyomaték-mérő
Forgatónyomatékot a 4. ábrán látható módon a csúsztató igénybevételnek megfelelő kivágási iránnyal lehet körtárcsa alakú kvarcelemekkel mérni. Az egyes elemek egy kör kerületén úgy helyezkednek el, hogy minden egyes tárcsa csúsztató igénybevételre érzékeny tengelye érintőirányú. A mérendő Mt torziós nyomaték a súrlódóerő közvetítésével hat az érzékelőkre. A villamosan párhuzamosan kapcsolt mérőelemek kimenőjele az Mt nyomatékkal arányos.
4. ábra Kistler-gyártmányú forgatónyomaték-mérő kialakításának elve. Az egyes kvarcelemeket nagy szigetelőképességű műanyag tartja a megfelelő irányban
A piezoelektromos méréstechnikában forgatónyomaték mérésére a más érzékelőt (például nyúlásmérő ellenállást) felhasználó, csavaró igénybevételnek kitett, hengeres mérőelemet technológiai okok miatt nem használják.
Hatkomponenses erő- és nyomatékmérés
A műszaki fejlődés előrehaladtával igényként fogalmazódott meg az erővektor komponenseinek mérésén kívül a vele egyidejűleg ható nyomatékvektor komponenseinek a meghatározása is. Ilyen műszaki feladat például a gépkocsik kerekeire ható igénybevétel vagy a járás, sportolás során keletkező biomechanikai jellemzők mérése, de az igazi áttörést a robottechnika fejlődése során az intelligens robotok megjelenése jelentette, amelyeknél a megfogó szerkezetre ható erők és nyomatékok ismeretére feltétlenül szükség van.
A feladatok kvázistatikus mérés megvalósítását igénylik, amelyben az erőmérési gyakorlatban rendkívül elterjedten alkalmazott nyúlásmérő ellenállásokkal működő erőmérőkön kívül eredményesen használhatók a piezoelektromos hatáson alapuló erőmérők is. Természetesen a piezoelektromos hatás specialitásai miatt lényeges eltérés van a kétféle érzékelési mód között, és emiatt csak azokkal a megoldásokkal foglalkozunk, amelyek a piezoelektromos hatással valósíthatók meg eredményesen. Ezek elsősorban a gépkocsiipar és a biomechanika erő- és nyomatékmérési feladataihoz illeszkednek. Ebből következik, hogy az ismertetésre kerülő gondolatmenet csak egy szűkebb részét képezi a nagy elméleti hátterű, általános, többkomponensű erő- és nyomatékmérési témakörnek.
A meghatározó tényező a mérőrendszer kialakításában a kompakt egységként összeszerelt háromkomponenses erőmérő felhasználása, amelyből például 4 db-ot elméleti megközelítésben két – elméletileg végtelenül merev – acéllemez közé mechanikailag előfeszítve építjük be (5. ábra).
5. ábra Többkomponenses mérőrendszer 4 db háromkomponenses, piezoelektromos erőmérőből összeszerelve
Általános esetben a befogó szerkezet fedőlemezére egy F erő- és egy Mt nyomatékvektor hat, amelynek komponensei a mérőrendszerhez kötött koordináta-rendszerben Fx, Fy és Fz, illetve Mx, My és Mz. A 4 db erőmérő egy mérőrendszert alkot. A koordináta-rendszer x–y síkja a z-irányú erőmérők vízszintes középsíkján, a z-tengely pedig a négy erőmérő által definiált négyszög középpontján megy keresztül. Amíg a mérőrendszerrel az , és erőkomponenseket a támadáspont helyzetétől függetlenül mérhetjük, addig a nyomatékok a három koordinátatengelyre vonatkoznak. Általános esetben feltételezzük, hogy az F vektor támadáspontja nem a koordináta-rendszer kezdőpontjában van. Emiatt az F vektor létrehoz a kezdőpontra vonatkozó MF nyomatékot is, amelyet a mérőrendszerre ható Mt nyomatékkal együtt kell megmérni. Emiatt a továbbiakban az M-mel jelölt nyomaték mindig az Mt, valamint az F erő kezdőpontba történő áthelyezése miatt létrejövő MF vektoriális összegét jelenti. Ha az egyes erőmérők által mért erőkomponensek Fx1, Fx2, …, Fy1, Fy2, …, Fz1, Fz2, … nagyságúak, akkor az F erő három komponensét az
egyenletekkel határozhatjuk meg. Az M nyomatékvektor komponensei az egymástól x-irányban 2a, y-irányban 2b távolságra elhelyezett erőmérők jeleiből az
egyenletekkel számíthatók.
Tehát ha a négy erőmérőből származó 12 db kimeneti jelet egyenként töltéserősítőkkel feldolgozzuk, akkor a kijelölt műveletképzésekkel az erő- és nyomatékvektor komponensek a koordináta-rendszer kezdőpontjára vonatkoztatva meghatározhatók. Mint említettük, a mérési eredmények semmiféle támpontot nem adnak az erő támadáspontjának koordinátáira. Bár az egyenletrendszerekből igen szelektív megoldásra lehetne következtetni, rendelkezik azzal a nagy hibával, hogy a külső nyomaték meghatározása teljességgel bizonytalan, hiszen az Mx, My és Mz nyomatékkomponensek a mérendő F erőtől és támadáspontjának helyzetétől is függenek. Ebben az általános feltételrendszerben hatkomponenses eszközként a mérőrendszer tehát aligha használható. A felvetett problémára csak a mérőrendszerre ható külső mechanikai igénybevétel általánosságának a szűkítésével lehet megoldást találni. Ehhez feltételezzük, hogy a felületre csak nyomóerők (Fzi ≥ 0) hatnak, vagy pontosabban: húzóerők nem lének fel. Ebből az következik, hogy külső Mtx és Mty nyomatékkomponensek nincsenek, vagyis Mtx = Mty =0.
6. ábra Egy mérőplatformba szerelt többkomponenses erő- és nyomatékmérő rendszer (az0 negatív előjelű, mivel a z-tengely pozitív iránya lefelé mutat)
Ezt a terhelési módot tünteti fel a 6. ábra, ahol az F erő támadáspontját az ax, ay és az0 értékekkel jelöltük. Az egyensúlyi feltételekből most a
egyenletrendszer írható fel. Mivel az az0 értéke állandó és ismert, az első két egyenletből kifejezhetők az erő támadáspontjának ax és ay koordinátái, a harmadik egyenletből pedig a keresett Mtz nyomaték:
Ezt az Mtz nyomatékot például a platform felületére ható súrlódó erőpár hozhatja létre. Az ismertetett speciális esetben ismételten csak maximálisan 6 mennyiség, vagyis az Fx, Fy, Fz, ax, ay és Mtz az ismeretlen, ami egyszerű műveletek végrehajtásával megoldható.
Ne felejtsük el, hogy a fenti gondolatmenetben feltételeztük az erőmérőket közrefogó platformok végtelen nagy merevségét, ami a valóságban természetesen nem igaz. A felső nyomólemez rugalmas deformációja kontrollálhatatlan hibaforrás, amelynek elemzésétől itt eltekintünk. A téma iránt érdeklődőknek a szakirodalmat ajánljuk [1].
Folytatjuk!
Szerző: Dr. Fock Károly
Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.
[1] J. Tichý – G. Gautschi: Piezoelektrische Meßtechnik. Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1980
