Piezo- és piroelektromos átalakítók – 7.

Piroelektromos érzékelők

A piroelektromos érzékelők a kontaktusmentes hőmérséklet-mérésre kifejlesztett pirométerek egyik fontos eszközei. A Planck-törvénnyel leírható hőmérsékleti sugárzás detektálásával ugyanis lehetőség nyílik a sugárzó felület hőmérsékletének a megmérésére. A mérési módszer lényege, hogy a felület által kisugárzott hőenergia egy meghatározott hányadát a pirométer segítségével begyűjtjük, és ezt megfelelő körültekintéssel detektáljuk, aminek célja az érzékelt hőenergia villamos jellé alakítása. Detektorként többféle eszköz is használható (Golay-cella, bolométer, termooszlop stb.), amelyek kiegészítésére a piroelektromos érzékelő is alkalmas a feladat ellátására.

Többször említettükt a piezoelektromos – piroelektromos témakörben, hogy ezek az eszközök csak dinamikus mérésekre alkalmasak, mivel a keletkezett villamos töltés az érzékelő belső, véges R_b ellenállásán keresztül kisül. A mérendő jel alsó frekvenciahatárára a C kapacitású kristály T=R_bC villamos időállandójának van meghatározó szerepe.

A műszaki gyakorlat hőmérséklet-mérési feladatai többnyire annyira lassúak, hogy a T időállandóból kiszámítható ω_a alsó határfrekvenciához képest inkább statikusnak számítanak. Ennek a problémának az áthidalására a piroelektromos érzékelőt tartalmazó sugárzásmérőkben egy villamos motorral meghajtott szaggatótárcsát alkalmaznak, ami a mérőműszerbe bejutott hőmérsékleti sugárzást ω körfrekvenciájú periodikus jellé alakítja, tehát a piroelektromos érzékelő most már dinamikus jelet érzékel (1. ábra [1]). 

1. ábra A piroelektromos hőmérsékletmérő elvi szerkezeti felépítése

A pótlólagosan beiktatott elektromechanikus szerkezet kétségtelenül bonyolítja és drágítja a mérőműszert, de most nem célunk a különböző detektorok értékelése. Tény, hogy számos előnyük miatt a műszaki gyakorlatban a piroelektromos érzékelővel kialakított hőmérsékletmérőknek is van létjogosultságuk.

A kvantitatív elemzéshez induljunk ki az 1. ábra sematikus felépítéséből. Az ábrán látható az ω szögsebességgel forgatott – sugárzást szaggató – tárcsa, amelyik a P₁ mérendő sugárzási teljesítmény frekvenciáját határozza meg. A P₁ sugárzás helyes mérőműszer-kialakítás és mérési módszer esetén a mérendő felület hőmérsékletétől függ [2]. A pirométerek belső kialakításában általában gondoskodnak arról, hogy a beérkező P₁ sugárzás lehetőleg teljes mértékben abszorbeálódjon az érzékelőben. Ennek hatására a V térfogatú piroelektromos érzékelő ΔT mértékben felmelegszik, amit a kimeneten villamos töltésváltozásként érzékelünk. A mérőelem befoglaló szerelvényei miatt azonban a hővezetés útján bekövetkező hőveszteség elkerülhetetlen, amit az R_th termikus ellenállással veszünk figyelembe.

Az érzékelő V térfogatú anyagában abszorbeált P_th teljesítmény csúcsértéke szinuszos változást feltételezve:

ahol ρ a sűrűség, c a fajhő és ω a szaggatótárcsa szögsebessége. Ha az érzékelő és a környezete közötti termikus ellenállás R_th, akkor a – veszteségnek tekintett – leadott P₂ hőteljesítmény

Az R_th termikus ellenállásból és az érzékelő C_th hőkapacitásából kiszámítható τ termikus időállandó:

Az abszorbeált és a hőveszteségi teljesítmény összege adja meg a P₁ mérendő sugárzási teljesítményt, amelyet a fenti összefüggések felhasználásával

alakban is írhatunk. Feltételezésünk szerint a hőmérséklet-változás sebessége olyan csekély, hogy a piroelektromos anyagban hőmérsékleti gradiensek nem alakulnak ki, vagyis a ΔT hőmérséklet-amplitúdók a

értéket érik el. A P_el piroelektromos villamos teljesítményre az η↔k_π² piroelektromos hatásfok bevezetésével a

eredmény adódik, amellyel és az előző egyenlet felhasználásával a

eredményt kapjuk.

Piroelektromos érzékelők zajproblémái

A villamos jel teljesítménye akkor mutatható ki, ha az azonos nagyságú vagy nagyobb, mint a detektor termikus zajfeszültsége. Egy piezo- vagy piroelektromos érzékelő villamos helyettesítő képe egy zajos R veszteségi ellenállás és egy zajmentes C kapacitás párhuzamos kapcsolásából áll (2. ábra).

2. ábra Egy piezo- vagy piroelektromos érzékelő villamos helyettesítő képe

Mivel a tgδ veszteségi tényező széles tartományban frekvenciafüggetlen, az érzékelő R ellenállása

alakban is kifejezhető. Az érzékelőhöz kapcsolódó erősítő bemeneti ellenállása legyen ennél az R ellenállásnál lényegesen nagyobb, vagyis hatása ekkor elhanyagolható. Az R ellenállás zajából származó i_R áram a C kapacitáson

nagyságú feszültséget hoz létre. A Nyquist-összefüggés szerint

ahol k=1,38∙10^-23 [JK^-1] a Boltzmann-állandó, és ezzel az u_R zajfeszültségre

eredményt kapjuk, amivel a P_R=i_Ru_R zajteljesítmény kifejezése:

Ehhez a zajteljesítményhez tartozó P₁ ekvivalens sugárzási teljesítmény (NEP – Noise Equivalent Power) a P_el(P₁) egyenlet felhasználásával határozható meg. A valóságos detektorban az érzékelőfelületre jutó P₁ teljesítménynek csak egy P₁’nagyságú része abszorbeálódik (P₁’=αP₁, ahol α az abszorpciós tényező), a maradék reflektálódik, a műszer ablakán abszorbeálódik vagy elvész a bonyolult optikai leképzésen.

Az R_th termikus ellenállás a legkedvezőbb esetben csak az A₁ felületű érzékelő sugárzásából adódik. A Stefan – Boltzmann sugárzási törvény felhasználásával

ahol σ₀=5,67∙10^-8[Wm^-2K^-4] a Stefan – Boltzmann-állandó (abszolút fekete testre). A valóságos termikus ellenállás a meglévő hővezetés következtében β mértékben kisebb (0˂β˂1). A zajekvivalens besugárzott teljesítményre a fenti levezetések felhasználásával a

bonyolult kifejezés nyerhető. Ennek az egyenletnek a felhasználásával az A felületű érzékelő T₀=300 K hőmérsékleten 4π térszögbe kisugárzott fotonzajának közepes teljesítménysűrűsége

Ez jelenti a detektálható sugárzásteljesítmény alsó határát. Azokat az érzékelőket, amelyek ezt a fizikai határértéket elérik, BLIP-határolt érzékelőknek hívják (BLIP – Background Limited Performance). Ennek a feltételét a megfelelő anyagi tulajdonságok mellett kis veszteségű (β→1) konstrukcióval és csekély hővezetéssel (α→1) lehet teljesíteni. Az elmondottakat számszerűsítve a NEP-egyenletből a

feltételnek kell teljesülnie.

Piroelektromos átalakítók dinamikus tulajdonságai

A τ időállandóra a sugárzásból számított R_th termikus ellenállás közelítő képletét felhasználva a

kifejezést kapjuk, amiből levonható az a következtetés, hogy kis időállandó eléréséhez rendkívül vékony piroelektromos érzékelő-kialakításra van szükség. Egy nagyobb mértékű hővezetés (egy kisebb értékű β) is gyorsabbá teszi az érzékelőt, aminek azonban ára van: csökken ilyenkor az érzékenység.

Az érzékelők értékeléséhez a NEP helyett az irodalom gyakran annak a reciprokát, a detektivitást használja és D⃰-gal jelöli. Az ω=2πf és τ=1/2 πf összefüggések felhasználásával:

3. ábra Piroelektromos érzékelők detektivitásának frekvenciafüggése α=0,5 abszorpciós tényező és β=0,5 hővezetési veszteség feltételezésével

A 3. ábrán különböző anyagokra egy gyakorlatban reálisan előforduló feltételezéssel (α=0,5 abszorpciós tényező és β=0,5 hővezetési veszteség) a detektivitás frekvenciafüggését láthatjuk [3]. A diagramok szerint a litium-niobáttal majdnem elérhető az elméleti BLIP-határérték. A PVDF polimer ezzel szemben alacsony frekvenciatartományban kb. 10 dB-lel rosszabb. Mivel a legegyszerűbb technológiával vékony fóliák is előállíthatók, a PVDF közepes és magasabb frekvenciákon lényegesen előnyösebb azoknál az anyagoknál, amelyek vele piroelektromos érzékenység szempontjából összehasonlíthatók (például a PZT).

Folytatjuk!

Szerző: Dr. Fock Károly

Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.