magyar elektronika

E-mail cím:*

Név:

{a-feliratkozással-elfogadja-az-adl-kiadó-kft-adatvédelmi-és-adatkezelési-tájékoztatóját-1}

Piezoelektromos ultrahangforrások

Folyadékokban és szilárd testekben ultrahangok előállítására piezoelektromos és piezomágneses [1] átalakítókat használnak. Piezomágneses átalakítók csak kb. 100 kHz frekvenciatartományig használhatók, a piezoelektromos eszközökkel azonban kHz…GHz-tartományban (7 frekvenciadekád!) gerjeszthetők rezgések. A frekvenciatartományon belül 100 kHz-ig általában az ún. „súlyzós” konstrukciók, e felett pedig a λ/2-sugárzók használatosak. Az átalakítók anyaga kb. 10 MHz-ig piezoelektromos kerámia vagy longitudinális, illetve tranzverzális csúsztató üzemű α-kvarc, 10 MHz felett pedig piezoelektromos félvezető. A továbbiakban a felsorolt példák az eddig megismert elmélethez szemléltetésül szolgálnak, és segítenek tájékozódni a valóságos viszonyok közötti működés feltételeiről.

.

 

„Súlyzós” ultrahangforrások

A német szakirodalmi elnevezés arra utal, hogy az ultrahangforrás két – villamosan párhuzamosan kapcsolt – piezokerámiából készült elemét két oldalról egy-egy acélból készült, mz tömegű test terheli. Ezt a szendvicsszerkezetet a tengelyvonalon áthaladó csavar szorítja össze az 1.a ábra vázlata szerint.

 

Fock40 jav

1. ábra „Súlyzó”-típusú ultrahangforrás és elosztott paraméterű, analóg helyettesítő képe az első  rezonanciafrekvencián

 

A sugárzás mindkét irányban az A felületről válik le. A piezoelektromos elemek longitudinális üzemben működnek, de nagyon alacsony frekvenciatartományban a tranzverzális hatás is megvalósítható. A szemléltetés érdekében oldjuk meg az alábbi feladatot:

 

Példa

Mekkora legyen az A=50 cm2 sugárzófelületű, l=1 cm együttes vastagságú, PZT-4 piezokerámiából készült ultrahangforrásra erősített „súlyzó”-tömegek lz vastagsága, hogy az ultrahangforrás f0=40 kHz frekvencián működjön? 

    A korábbi fejezetekből már ismertek a PZT-4 anyagjellemzői:

 

FE 44 

 

A terhelő elemek acélanyagának adatai:

 

FE 45 

 

A piezoelektromos átalakító radiális rezonanciafrekvenciája – itt nem részletezett összefüggések alapján – fs=28 kHz, a tervezett 40 kHz felette van, emiatt a rendszert úgy tekinthetjük, hogy az átalakítók a felületük mentén be vannak feszítve. A girátor típusú átalakító jellemzői:

 

FE 46 

 

Az ultrahangforrás analóg helyettesítő képe az 1.b ábrán látható. A mechanikai oldalt a π helyettesítő képével modellezzük, amelynek h1π és h2π admittanciái az neff effektív rugóengedékenységgel és az meff effektív tömeggel interpretálhatók a

 

FE 47 

 

képleteknek megfelelően. Az elosztott paraméterű tárgyalásmód alapján az neff  és meff  értékét befolyásolja, hogy az l érzékelővastagság hogyan aránylik a λ hullámhosszúsághoz. Erre ad választ a 2. ábra, amelyen a hullámhosszfüggést leíró egyenleteket diagramok is ábrázolják, amelyekről az adatok egyszerűen leolvashatók.

 

Fock41 

2. ábra A piezoelektromos átalakító analóg helyettesítő képének neff effektív rugóengedékenysége és meff effektív tömege a λ hullámhosszúsághoz viszonyított vastagság függvényében

 

Ehhez az f0 rezonanciafrekvenciához tartozó λ0 hullámhosszúság értékére van szükség, amely a

 

FE 48 

 

képlet felhasználásával 11,5 cm-re adódik. l=1 cm érzékelővastagságnál az neff 5%-kal kisebb az üresjárási rugóengedékenységnél, az meff  pedig mindössze 6%-kal nagyobb az átalakító tömegénél. Ezeket a hatásokat az egyszerűsítés érdekében most nem vesszük figyelembe.

Az 1.b ábrán látható, hogy a mechanikai oldalt szimmetrikusan a „súlyzó” (mz)eff  tömege és az ultrahangforrással kapcsolatban lévő közeg (például víz) hullámvezetése terheli. Az analóg helyettesítő kép további egyszerűsítéséhez a -Cb negatív soros kapacitást transzformáljuk vissza a mechanikai oldalra, és azt az átalakító rugóengedékenységeként – közelítésképpen – az

 

FE 49 

 

rövidzárási rugóengedékenységként vesszük figyelembe (1.c ábra).

Tapasztalat szerint az érintkező felületeket mechanikailag egy ún. mechanikai rugóengedékenységgel lehet modellezni, ami függ a felület struktúrájától és a felületi nyomástól. Értékét csak becsülni lehet, ami jelen esetben legyen 2nb=1,3 10-11 mN-1.

A fenti adatokkal az 1.c ábra mechanikai oldalát helyettesítő parallel rezgőkör rezonanciafeltételéből a „súlyzó” (mz)eff tömeg az

 

FE 50 

 

egyenlettel kiszámítható, amiből az (mz)eff/mz=1,4 arány és lz=2,0 cm értékek adódnak. A belső veszteségek elhanyagolásával az A felületen kisugárzott P teljesítmény a

 

FE 51 

 

képlettel határozható meg. Víz esetén ρaca=1,4∙106 kgm-2s-1, és u=100 V felvételével a kisugárzott teljesítmény P=330 W. Üzemviteli szempontból fontos a piezoelektromos kerámiában keletkező maximális mechanikai feszültség is, ami

 

FE 52 

 

értékre adódik. Ha az összeszorító csavart olyan erősen húzzuk meg, hogy hatására az előfeszítő σe feszültség a σz-nél nagyobb legyen, akkor a működés során a piezokerámiában a csatlakozó felületeken mindig nyomófeszültségek keletkeznek, ami a működés megbízhatósága szempontjából lényeges. Hogy ezt megtehetjük-e, azt a kerámia törőszilárdsága határozza meg. PZT-4 kerámiánál ez a határ σmax=0,80 Nmm-2, tehát a feltétel teljesíthető. A szorítócsavar teherbíró képessége a feszültség növelésének lehetőségét minden bizonnyal σmax értéke alá korlátozza.

 

λ/2-sugárzó ultrahangforrás

A bevezetésben megemlítettük, hogy 10 kHz-nél magasabb frekvenciatartományban már többnyire λ/2-sugárzót használnak, ami azt jelenti, hogy a piezoelektromos elem sugárzás irányú mérete a λ/2 hosszúsággal egyezik meg. Ezeket az eszközöket szilárd testek és folyadékok besugárzására használják, rúd- vagy lemezkialakításúak, és szokásosan a besugározandó anyaghoz – a 3. ábra bal oldalán látható módon – egyoldalúan csatlakoztatják. 

Fock42 jav 

3. ábra λ/2-sugárzó ultrahangforrások fajtái és működésük elemzése az analóg helyettesítő kép felhasználásával

 

Az a esetben longitudinális, a b esetben pedig tranzverzális működésmódról van szó. Mindkettőnél mechanikailag az egyik oldalán terheletlen rezgőelemről van szó, amelynek a modellezését korábban már tárgyaltuk. A két sugárzó analóg helyettesítő képe felépítésében csak annyiban különbözik egymástól, hogy longitudinális esetben a mechanikai oldalról áttranszformált rugóengedékenységet egy -Cb kapacitással kellett figyelembe venni. Nos, ezt a -Cb kapacitást a mechanikai oldalra visszatranszformálva a 3. ábra jobb felső sarkában egy összetett helyettesítő képet kapunk, amelynek elemei az és esetnek megfelelően különbözők.

Mindkét működési módra a korábbi elemzések felhasználásával a girátor típusú átalakító Y, nk, nl és Cb elemei kiszámíthatók. Újdonság az eddigi diszkussziókhoz képest, hogy most a veszteségeket is figyelembe vesszük, amelynek h1 és h2 értékei a rezgőelem Qmech jósági tényezőjének felhasználásával a

 

FE 53 

 

képletekkel határozhatók meg. A ha terhelés a besugárzott közegtől függ, amelyik abban az esetben, ha a sugárzó felület nagy a közegre érvényes hullámhosszúsághoz képest, akkor a Zawcw fajlagos hullámimpedanciából a

 

FE 54 

 

képlettel számítható. A PZT-4 kerámia előző példában közölt adataival és a 3. ábrán látható geometriával, a mechanikai oldalnak a villamos oldalra történő áttranszformálásával megkaphatjuk az ultrahangsugárzó analóg helyettesítő képét. Az áramköri elemek értékei a 3. a ábrán látható longitudinális esetre vonatkoznak.

Értékelve a számszerű eredményeket, megállapítható, hogy a soros rezgőkör impedanciája ff1 rezonanciafrekvencia környezetében közelítőleg R1 értékű, a parallel rezgőkör pedig a terhelőellenállás mellett elhanyagolható. Ezekkel a közelítésekkel a kisugárzott Pak akusztikai teljesítményre

 

FE 55 

 

amelyben az η=Pak/Pel hatásfok a kétfajta sugárzóra longitudinális esetben:

 

FE 56 

 

tranzverzális estben pedig

 

FE 57 

 

A longitudinális esetben a 3. ábrán látható helyettesítő elemekkel η=0,94 érték adódik, és u=70 V-os feszültséggel az elméletileg kisszámított Pak akusztikai teljesítmény 300 W. Természetesen valóságos viszonyok között ez az érték kisebb. Érdemes felsorolni azokat a hatásokat, amelyek a számítás eredményét bizonytalanná teszik, illetve amelyekre a konstrukció kialakításánál figyelemmel kell lenni:

    • A villamos térerősségtől, illetve a mechanikai igénybevételtől függő piezoelektromos anyagok anyagjellemzőinek szórása,

    • Dielektromos veszteségek,

    • Veszteségek okozta felmelegeés, ami a piezoelektromos hatás mgszünéséhez vagy lecsökkenéséhez vezethet,

    • A sugárzó felületén a sugárzási intenzitás egyenetlensége.

 

Ultrahangforrások sugárzási teljesítményének sávszélessége

Folyadékok és szilárd testek besugárzásakor a rezonanciafrekvencián és a hangforrás sugárzási teljesítményén kívül fontos minőségi jellemző a kisugárzott teljesítmény sávszélessége is. Ezt az igényt általában a felhasználó fogalmazza meg.

Az alábbiakban megvizsgáljuk, hogy a λ/2-sugárzó alkalmazásakor milyen lehetőség van a sávszélesség változtatására. Ehhez a λ/2-sugárzó analóg helyettesítő képének további vizsgálatára van szükség. A 3. ábra példája alapján megállapítottuk, hogy a terhelőimpedanciával párhuzamosan kapcsolódó rezgőkört elhanyagolhatjuk, és a további vizsgálathoz elegendő az f1=300 kHz rezonanciafrekvenciájú soros rezgőkör figyelembevétele. A továbbiakban eldönthetjük, hogy a villamos helyettesítő kapcsolást feszültség- vagy áramgenerátoros táplálással gerjesztjük-e. Mindkét esetet feltüntettük a 4. ábra a-, illetve c-jelű részletén, ahol a kapcsolási elemek értékei is láthatók az átalakító azon adataival kifejezve, amelyeket a korábbi fejezetekben már megismertünk.

A 4.b ábrán egy rezgőkör Δf sávszélességének jól ismert definíciójából ismeretes, hogy szoros kapcsolatban van a rezgőkör Q jósági tényezőjével a

 

FE 58 

 

egyenlet szerint. A gerjesztési lehetőségek elemzéséből kiderül, hogy ha a Δf sávszélesség változtatásának lehetőségét keressük, akkor az áramgenerátoros táplálásból kell kiindulnunk (4.c ábra). 

Fock43 jav 

4. ábra A λ/2 ultrahangforrás kisugárzott teljesítményének sávszélessége

 

Az analóg helyettesítő kép Cb kapacitásának hatását egy Lp induktivitás beiktatásával kompenzálhatjuk úgy, hogy a parallel rezgőkörnek a rezonanciafrekvenciája a soros rezgőkör rezonanciafrekvenciájával megegyezzék. Veszteségmentes esetben (Rb→∞) az ig gerjesztőáram a soros rezgőkörön folyik át, és a kisugárzott teljesítmény sávszélessége a 4.d ábrán látható (a keskenyebb, 2Δf2 sávszélességű diagram). Természetesen ez azzal a hátránnyal jár, hogy a gerjesztőáram egy része az Rp ellenálláson folyik át, vagyis lecsökken a kisugárzott Pmech mechanikai teljesítmény, romlik az átalakító hatásfoka.

Az elmondottak áramköri számításokkal is követhetők, viszonylagos bonyolultságuk miatt ennek részletezésétől eltekintünk. A 3. ábrán látható longitudinális üzemmódú λ/2-sugárzó adatainak a felhasználásával a 2Δf2 /f0 sávszélességre a sugárzó eredeti adataival 3,2% adódik, ami az f0=300 kHz-es rezonanciafrekvencia esetében 9,6 kHz-es sávszélességet jelent. A párhuzamos rezgőkör hangolásához Lp=65 μH nagyságú induktivitás szükséges (Cb=4,16 nF), és Rp=164 Ω ellenállás párhuzamos beiktatásával a sávszélesség 170 kHz-re növelhető. Mint említettük, ez hatásfokromlással jár, az Rp ellenállás következtében az eredeti állapothoz képest a kimeneti teljesítmény mintegy 15%-kal kisebb.

A sávszélesség befolyásolását tovább bonyolítja az akusztikus illesztés problémája. Amennyiben a példában szereplő, piezokerámiából készült ultrahangforrást víz helyett levegőre használjuk, akkor a kerámia és a levegő hullámimpedanciájának igen eltérő volta miatt impedancia-transzformáció szükséges, a kerámia magas hullámimpedanciáját csökkenteni kell. 

 

Fock44

5. ábra Piezokerámia sugárzóhoz illesztett λ/4 vastagságú rezonátor (mint illesztőtag) a sugárforrás kimeneti impedanciájának csökkentésére. Az ábra jobb oldalán egy sugárzási karakterisztika jellemző adatai láthatók

 

A 5. ábra szerint a vastagsági sugárzóhoz (longitudinális hatás) egy λ/4 vastagságú rezonátorréteg – mint illesztőtag – kapcsolódik. Ha ennek jósági tényezőjét 100-ra választjuk, akkor a 2Δf sávszélesség 2%-ra csökken, miközben a hangforrás kimeneti impedanciája is 100-ad része lesz.

A hangsugárzók fontos jellemzője a sugárzás iránykarakterisztikája, amelynek részleteivel itt nem kívánunk foglalkozni. Tájékoztatásul a 5. ábra jobb oldali részén feltüntettünk egy jellegzetes típust, amelynek vizsgálatából kiértékelhető, hogy hogyan változik a sugárzási teljesítmény a különböző hullámterjedési irányokban.

 

Folytatjuk!

 

Szerző: Dr. Fock Károly

 

fock.karoly@gmail.com



[1] A piezomágneses hatás során – a piezoelektromos hatással analóg módon – a ferromágneses anyagokban a mechanikai igénybevételre mágneses indukcióváltozás (direkt hatás), a mágneses tér megváltozására pedig mechanikai deformáció (inverz hatás) jön létre. Az inverz hatást lehet ultrahang előállítására is felhasználni. 

 

   
Advertisement