Analóg-digitális átalakító választása a minimálisan villódzó kijelzőhöz

Az ember-gép interfész (Human-Machine Interface – HMI) egyik kulcsfontosságú összetevője a stabil, lelolvasható megjelenítés. A cikk a rendszer egy – e szempont szerint kritikus minőségű – alkatrészének kiválasztásához ad támpontot.

A kijelzők számainak villódzása kellemetlen jelenség, különösen orvosi műszereknél és mérőműszerekben, ahol a felhasználók stabil, villódzásmentes leolvasást szeretnének. A kijelző villódzásának fő forrása az analóg-digitális átalakító (ADC) zaja. Emiatt a tervezőknek gondosan kell megválasztaniuk ezt az alkatrészt.
A felültervezés, azaz ha túl sok delta-szigma zajmentesítő bitet használunk az analóg–digitális átalakítóban, szükségtelenül megemeli az alkatrészköltséget és növeli a fogyasztást. Ezzel szemben az alultervezés, amikor túl kevés a zajmentesítő bit, elfogadhatatlan kijelzővillódzást eredményez.
A cikk ismerteti, miként használható a csúcstényező-elmélet a megfelelő átalakító kiválasztására. Egy példa és egy képlet segítségével jól megbecsülhető, hány bit szükséges a tervezett villódzási szint eléréséhez.

1. ábra A Galton-deszkába elegendően sok golyót leejtve az annak alján lévő csatornákban a golyó-oszlopok burkológörbéje a normális (Gauss-) eloszlást követi (A kép forrása: Digi-Key Electronics)

Az átalakító véletlenszerű zaja

A természetben mindennek van valamiféle zaja. Egy tölgyfa több millió levele nagyrészt egyforma, de részleteikben eltérőek. A levélmintázat átlagtól való eltéréseit zajnak is nevezhetjük. A zaj miatt a fizikai mennyiségek minden mérése hordoz bizonytalanságot, de van egy elvárt általános minta. Ezt a jelenséget a Galton-deszka szemlélteti (1. ábra).
Ha a Galton-deszka tetejéről leejtünk egy golyót, az az éknek ütközve 50–50 százalékos eséllyel pattan jobbra vagy balra. Ezekhez a statisztikákhoz elég sok golyót kell leejteni, és hagyni, hogy azok elérjék a nyugvópontjukat a deszka alján. Egy adott golyó esetén lehetetlen meghatározni, melyik csatornában jut nyugalomba, de ahogy a golyók száma nő, az egyes csatornákban felhalmozódott golyók kontúrvonala a normál eloszláshoz hasonló alakot vesz fel.
Az analóg-digitális átalakító működése szintén valamekkora bizonytalansággal terhelt a kimeneti digitális jelminta előállítása során. Ez a bizonytalanság az átalakító belső elektronikus zaját tükrözi. Bár a zaj tökéletesen véletlenszerű eseménynek látszik, hosszabb időt véve a normál eloszlással írható le (2. ábra).
Az átalakított érték négyzetes középértékhez (RMS) viszonyított szórását (σ) és csúcstól-csúcsig értékét (pk-pk) megadva a gyártó valójában a zajra utaló értékeket specifikál. Statisztikailag az analóg-digitális átalakító kimenőjelét kódoló zaj leírása a középérték (η), a négyzetes középérték (RMS) vagy szórás (σ) és a csúcstól-csúcsig érték (pk-pk) alapján adható meg. Az 1. egyenlet az η, a 2. egyenlet a σ értékét adja meg,

                 1. egyenlet

                  2. egyenlet

ahol x₁, x₂, x₃, x_n az analóg-digitális átalakító kimenőjelének mintavételi értékei voltban vagy bitben, az n pedig az analóg-digitális átalakító kimenőjeléből vett minták száma.
Az átalakítók adatlapjai a következő két érték egyikével szokták megadni a véletlenszerű kimeneti zaj mértékét. Az első módszer az adatok zajjal terhelt eloszlásából kapott szórást vagy négyzetes középértéket használja. A második a csúcstól-csúcsig mérhető értékkel írja le az átalakító zaját.

2. ábra Az analóg-digitális átalakító kimenőjele (a) azonos bemeneti feszültséget használva hosszabb idő alatt olyan zajt mutat, amely a normál vagy Gauss eloszlásnak felel meg (b) (A kép forrása: Digi-Key Electronics)

A zaj csökkentése a csúcstényező használatával

Elvileg végtelen ideig kellene várni annak meghatározásához, hogy a tervezett rendszer a csúcstól-csúcsig értékhez megadott zajhatárokon belül marad-e. A gyakorlatban észszerűbb megközelítésre van szükség.
Mivel a zaj a Gauss eloszlási mintát követi, a tervezők statisztikai modellek segítségével jó megbízhatósággal jósolhatják meg a csúcstól-csúcsig érték zaját. Ezzel az előrejelzési technikával viszonylag egyszerűen számíthatók a zaj csúcsszintjei a csúcstényező használatával. A zaj előfordulásaihoz tartozó csúcstényező olyan statisztikai becslés, amely megadja, hogy milyen valószínűséggel marad egy zajjal terhelt esemény a megadott határok között.
Az adatkijelzés megengedhető ingadozásának kiszámítási módja viszonylag egyszerű. A zajos események közül a megadott határokon belül maradók százalékos arányán alapuló csúcstényező kiválasztása után szorozza meg a két szórás értékét a választott csúcstényezővel (3. és 4. egyenlet).

Vpk-pk = 2                                                             3. egyenlet

pk-pk(bit) = RMS(bit) a csúcstényező bitben     4. egyenlet

Ezzel a technikával meghatározható azon kimeneti adatok százalékos aránya, amelyek túl vannak a megjelenített digiteken, és nem jelennek meg. A csúcstényező iparági szabványa 3,3, ami a három digites kijelzőkhöz megfelelő. Az 5 digites kijelzők villódzásmentességéhez 4,4-es csúcstényező a megfelelő (3. ábra). A 3. ábrán a csúcstól-csúcsig mérhető feszültséghez tartozó zaj az ekvivalens kimeneti feszültség (négyzetes középérték, RMS) 2-es csúcstényező melletti zajának felel meg. A csúcstól-csúcsig feszültséghez tartozó zaj bitszáma egyenlő a zaj (RMS) bitszámával – azaz a csúcstényező bitszámával. A 3. ábra segítségével a választott csúcstényező alapján meghatározható az olyan előfordulások valószínűsége, amelyek meghaladják a csúcstól-csúcsig értékhez megadott határokat.

3. ábra Az 5 digites kijelzők villódzásmentességéhez 4,4-es csúcstényező a megfelelő (A kép forrása: Digi-Key Electronics)

A megfelelő analóg-digitális átalakító kiválasztása

Az orvosi műszereknél és a mérőműszerek esetén a felhasználók stabil, villódzásmentes digitális kijelzést várnak el. Mivel a villódzás elsődleges forrása a zaj, a tervezőknek körültekintően kell kiválasztaniuk érzékelőrendszerük analóg-digitális átalakítóját. Például egy 5 digites nyomásmérő műszer egy nyomásérzékelőt és egy delta-szigma analóg-digitális átalakítót használ a nyomás érzékelésére. A kihívást az alkalmazási területhez optimális analóg-digitális átalakító kiválasztása jelenti (4. ábra).

4. ábra A nyomásmérő elrendezés része egy nyomásérzékelő, egy delta-szigma analóg-digitális átalakító és egy processzor vagy egy mikrovezérlő (A kép forrása: Digi-Key Electronics és Huaxin Instrument)

Az 5 digites kijelzővel 99 999 vagy 105 –1 diszkrét érték különböztethető meg. Az 5. egyenlettel egy analóg-digitális átalakító ehhez a rendszerhez megfelelő felbontását (N) lehet kiszámolni,

                                          5. egyenlet

ahol N = az analóg-digitális átalakító felbontása.

Az 5. egyenlet alapján az 5 digites kijelző delta-szigma analóg-digitális átalakítójának helyes felbontása 16,6 bit. Más szóval az átalakító zajmentes felbontásának legalább 16,6 bitesnek kell lennie.
A delta-szigma átalakítók adatlapjain, például az Analog Devices AD7175-2BRUZ-RL7 átalakítójának adatlapján megadott zajspecifikáció alapján a tervezők meghatározhatják, hogy az átalakító alkalmas-e egy adott feladatra. Az AD7175-2 adatlapja többféle feltételt határoz meg. Általában minden feltételhez megadják a négyzetes középértékhez (RMS) tartozó zaj, az effektív felbontás, a csúcstól-csúcsig értékhez tartozó zaj, illetve felbontás értékét (5. ábra).
Az 5. ábra esetén csak a négyzetes középértékhez (RMS) tartozó zaj és az effektív felbontás igazán hasznos. A csúcstól-csúcsig értékhez tartozó zaj, illetve felbontás általában a 3,3-as csúcstényezőhöz tartozó zaj értékét jelzi.

A 3. ábra 3,14 bites csúcstényezőjét a 4. egyenletbe behelyettesítve az alábbit kapjuk:

pk-pk (bit) = 20,9 bit – 3,14 bit
pk-pk (bit) = 17,76 bit

Az 5. ábrán látható táblázat alapján az ADC7175-2 legnagyobb kimeneti adatsűrűsége ezen a felhasználási területen 62 500 mintavétel másodpercenként (SPS). A nagyobb felbontás kisebb adatkimeneti sebességet jelent, így az egyetlen kimeneti adatsűrűség, amely nem felel meg az 5 digites kijelzéshez, a 250 000 SPS.

5. ábra Az AD7175-2 RMS zaja és csúcstól-csúcsig értékhez tartozó felbontása a kimenet mintavételezési sebességének függvényében, Sinc3 szűrő használata esetén (A kép forrása: Analog Devices)

Következtetés

Az orvosi műszerektől és mérőműszerektől elvárt stabil kijelzés esetén a kijelző villódzásának minimálisra csökkentése iránti igény miatt szükség van a kijelző villódzásának elsődleges forrását jelentő belső analóg-digitális átalakító körültekintő kiválasztására. Ez a cikk azt mutatja be, hogyan kell megfelelően használni a csúcstényező-elméletet a megfelelő átalakító meghatározásához, és az Analog Devices AD7175-2BRUZ-RL7 analóg-digitális átalakítón szemlélteti az elmélet alkalmazását.

szerző: Rich Miron – Digi-Key Electronics

Digi-Key Electronics

Angol / német nyelvű kapcsolat
Hermann W. Reiter
Sales Director, Digi-Key Electronics Germany
Tel.: +49 151 6286 5934
E-mail: Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.

www.digikey.hu

Még több Digi-Key Electronics