Dzsitterelemzés R&S®RTO-oszcilloszkóppal

A dzsitter ^[1] jelentős mértékű zavarokat okozhat a digitális rendszerekben, ezért részletesen kell elemezni és jellemezni. Az R&S^®RTO-K12 jelű, dzsitterelemzésre szolgáló opcióval kiegészített, R&S^®RTO típusú oszcilloszkóp különösen alkalmas e célra.

Dzsitterelemzési opciók az idő- és frekvenciatartományban

A dzsitter digitális áramkörökben fellépő jelenség, ami – többek között – a digitális rendszerekben mindenhol előforduló órajeleken is megfigyelhető. Noha a diszkrét jelek általában hibatűrőbbek és kevésbé érzékenyek a zavarokkal szemben, mint az analógok, az egyre nagyobb adatsebességeket igénylő alkalmazások komoly kihívást támasztanak jelintegritás tekintetében is. Mindez igen jól megfigyelhető a nyomtatott huzalozású áramkörökön: a költségek alacsony szinten tartása érdekében a gyártók továbbra is FR4 ^[2] -alapanyagú paneleket használnak, és a hordozó anyaga, a csatlakozók és az átvezetések („viák”) is mind befolyásolják az átviteli jellemzőket. 1 GHz fölötti adatsebességek esetén ezek hatása már nem hanyagolható el, de a különféle problémák részletes jelanalízis segítségével gyorsan és hatékonyan feltárhatók.
Számos illesztő (például PCIe, SATA, USB vagy DDR) protokolljának adatsebessége az egymást követő termékgenerációkon át folyamatosan növekszik. Az ilyen típusú jelek dzsittervizsgálata nem csupán az adatvonalakra korlátozódik, hanem a beágyazott-, illetve referencia-órajelekre is kiterjed.
Dzsitterelemzést az idő- és a frekvenciatartományban egyaránt végezhetünk. A Rohde & Schwarz mindkét lehetőséghez kínál műszereket: az R&S^®RTO-sorozatú oszcilloszkópok, valamint a fázis­zajmérők – mint például R&S^®FSUP. Az előbbiek az időtartományban működnek, ezért elsősorban időtartománybeli tervezéssel és teszteléssel készülő áramkörök vizsgálatához célszerű használni őket, míg az utóbbiak például oszcillátorok frekvenciatartománybeli jellemzésére alkalmasak.

1. ábra Az idő- és frekvenciatartománybeli dzsittervizsgálatok összehasonlítása

E két elvet összehasonlítva (1. ábra) láthatjuk, hogy a frekvenciatartománybeli mérések – nagyobb dinamikatartományuknak és hosszabb vizsgálati időtartamuknak köszönhetően – általában pontosabbak. Az időtartománybeli mérések előnye, hogy megjeleníttethetők és elemezhetők velük a szórtan fellépő zavarjelek, továbbá alkal­masak a nem periodikus jelek – például beágyazott órajellel vezé­relt adatvonalak – tesztelésére is.

 A dzsitter fogalma és összetevői

A Nemzetközi Távközlési Egyesülés (International Telecommunication Union – ITU) meghatározása szerint a dzsitter egy időbeli jel kritikus szakaszainak rövid ideig tartó, időbeli ingadozása azok ideális helye körül. E jelenségnek nem csupán egyetlen oka van. Az eredő dzsitter (Total Jitter – TJ) több összetevőre bontható (2. ábra), melyek két fő csoportba sorolhatók: a véletlen (Random Jitter – RJ) és a determinisztikus (Deterministic Jitter – DJ) dzsitterek közé. Ezek részletes elemzéséhez az egyes komponensek okait és forrásait is ismernünk kell. Az előfordulási gyakoriság eloszlását ábrázoló hisztogramon (3. ábra) csak az eredő dzsitter jelenik meg, amely az egyes összetevők valószínűségi eloszlásfüggvényeinek konvolúció­jával számítható ki.

2. ábra A dzsitter típusai és a megfelelő eloszlásfüggvények a hisztogramon

A véletlen dzsitter nem korlátos, statisztikai jellemzőkkel – úgymint a μ átlagérték és a σ szórás – jellemezhető, valószínűség-eloszlásfüggvénye pedig a jól ismert Gauss-jelleget követi. A termikus zaj, sörétzaj és hasonló jelenségek által keltett véletlen dzsitter fáziszajként jelenik meg a rezgéseket végző jelekben.
Az előbbivel ellentétben a determinisztikus dzsitter korlátos, fáziszajjal nem írható le. Az ilyen típusú dzsitterösszetevőket gyakran szélső értékek közötti mérőszámmal jellemzik. Ebbe a csoportba tartozik a periódusidő-dzsitter (PJ), az adattartalom-függő dzsitter (DDJ), továbbá a kitöltési tényező torzítás (DCD).
A periódusidő-dzsittert többek között áthallás vagy PLL-instabilitás okozhatja. Valószínűségi eloszlásfüggvénye a kiváltó októl függően többféle lehet. A digitális vonalak közötti áthallás következtében Dirac-delta jellegű eloszlásfüggvény alakul ki, míg tisztán szinuszos jelek esetén Doppler teljesítménysűrűség-függvény jelleget ölt.
Az adattartalom-függő dzsittert szimbólumközti áthallás (Intersymbol Interference – ISI) okozza. Ekkor az időalapra nézve szimmetrikusan elhelyezkedő, kettős Dirac-delta jellegű eloszlást kapunk.
A kitöltésitényező-torzítás nem optimális döntési szintek vagy eltérő fel- és lefutási idők eredményeképpen jön létre. Az adattartalom-függő dzsitterhez hasonlóan kettős Dirac-delta jellegű eloszlásfüggvény jellemzi.

A dzsitter megjelenítése

Az R&S^®RTO-sorozatú oszcilloszkópok számos különféle eszközzel támogatják a dzsitterek elemzését. Még a külön e célra szolgáló opcióval nem rendelkező műszerek is képesek jelalakhisztogramot ábrázolni kitartásos („perzisztens”) megjelenítéssel, elemzés céljából. Ebben a beállításban egymásra rajzolja a műszer az egymást követő jelgörbéket, a hisztogramon pedig az egyes értékek előfordulási valószínűsége jelenik meg, amelyből könnyen meghatározható – például – a jelátmenetek sűrűsége (3. ábra). Az eloszlás statisztikai jellemzői a hisztogramra állított kurzorok és automatikus mérési funkciók segítségével számíthatók ki.

3. ábra Jelalakok dzsitterének elemzése hisztogrammal kitartásos („perzisztens”) megjelenítést alkalmazva

Az R&S^®RTO-K12 dzsittervizsgálati opció automatikus dzsitter­mérési képességeket tartalmaz, ilyen például a periódusidő-dzsitter és az adatsebesség kiszámítása, valamint számos további megjelenítési lehetőség. Az R&S^®RTO-sorozatú oszcilloszkópok táblázatos formában közlik az eredményeket, és amennyiben szükséges, részletes statisztikai adatokat is szolgáltatnak. A mért értékek emellett hisztogramon is ábrázolhatók. Az R&S^®RTO-K12 opció mindezeken túlmenően a dzsitterértékek időbeli alakulásának követését is lehetővé teszi, ennek révén pedig, FFT-számítással a dzsitterspektrum is meghatározható. A dzsitter frekvenciatartománybeli ábrázolása számos előnnyel jár: egyrészt ezzel a módszerrel kimutathatók a zaj által egyébként eltakart, kismértékű, determinisztikus dzsitterösszetevők (4. ábra), másrészt a zajteljesítményről és az egyes zajösszetevőkről az amplitúdóspektrum és a zajküszöb viselkedésének megfigyelése révén kaphatunk képet.

4. ábra Periódusidő-dzsitter mérése: jelkövetés, spektrumkép, hisztogram és statisztikai elemzés

A dzsitter mérése

A vizsgált jelhez időtartományban kapcsolódó, fontos dzsittermérési funkciók láthatók az 5. ábrán: periódusidő-dzsitter, szélső értékek közötti dzsitter és időközhiba- (Time Interval Error – TIE) -dzsitter vizsgálata. A példában periodikus jelet képviselő digitális órajel szerepel. Az említett jellemzők bemeneti jel alapján, matematikai eszközök segítségével történő meghatározása összetett folyamat (ennek további részletei: [1]). A következőkben a periódusidő-dzsitter, a szélső értékek közötti dzsitter és a TIE-dzsitter mérésére szolgáló készülékfunkciókat ismertetjük és hasonlítjuk össze, konkrét alkalmazási példák alapján.

5. ábra A dzsittermérési funkciók jelentése a periódusidő-dzsitter (Pn), periódusok közötti dzsitter (Cn) és a TIE‑dzsitter vonatkozásában

A periódusidő-dzsittermérési funkcióval széles körű vizsgálatok végezhetők, például egy órajelforrás stabilitása jellemezhető vele.
Az R&S^®RTO-típusú oszcilloszkóp a periódusidő-dzsittert a jel egymást követő felfutó élei közötti időbeli távolságok meghatározásával számítja ki. Egyszerű órajelforrások – például kvarcoszcillátorok – esetén a jelkövetési funkció zajjal terhelt állandó értéket szolgáltat a periódusidő-dzsitterre vonatkozóan (1. jelgörbe a 4. ábrán). A hisz­to­­gramra tekintve egyértelműen látható, hogy a mérés átlagértéke a névleges periódusidő (99,999 ns a 4. ábrán). A fáziszaj-összetevő zajteljesítménye (29,4 ps a 4. ábrán) a mérési eredmény szórásának felel meg. E sztohasztikus elemzés mellett a periódusidő-dzsitter mérésével párhuzamosan bekapcsolt jelkövetési funkció modulált jelek analízisére is használható. Ennek például radarjelek vizsgálata esetén van különös jelentősége. Hangsúlyozzuk ugyanakkor, hogy ez a funkció csak periodikus jelek esetén működik helyesen.
A periódusok közötti dzsitter mérése (5. ábra) nagyon hasonlít az előző funkcióhoz. Ebben az esetben az egymást követő impulzus-periódusidők közötti különbséget számítjuk ki, ami szintén csak periodikus jelekre alkalmazható. E jellemző segítségével például oszcillátorok stabilitása vagy PLL-ek dinamikus viselkedése írható le.
A TIE-dzsittermérési funkció óra- és adatjelek elemzésére egyaránt használható. Ezzel a vizsgálattal a tényleges felfutó él és az ennek megfelelő ideális él közötti időeltérés számítható ki (5. ábra). Noha ez a definíció nincs szoros összhangban az eredeti ITU-meghatározás­sal, az oszcilloszkópok esetén ez általánosan bevett definíció e mé­rési funkcióra vonatkozóan, ezért a TIE fogalmát a továbbiakban ebben az értelemben használjuk.
A TIE-dzsittervizsgálattal beágyazott órajellel időzített digitális adatfolyamok átvitele értékelhető ki. A TIE kiszámítása során a mérőműszernek nem csupán a tényleges felfutó élek helyét kell meghatároznia, hanem az ismeretlen, ideális felfutó élek pozícióját is. Az oszcilloszkópok ezt kétféleképpen képesek elvégezni. Az első és legegyszerűbb megközelítés, hogy a legkisebb négyzetes hibára optimalizálva próbálnak meg állandó intervallumot becsülni. Másik lehetőség, hogy az élek helyét PLL vagy órajel-visszaállító (Clock Data Recovery – CDR) fokozat segítségével határozzák meg. Erre azért lehet szükség, mert az első módszernél alkalmazott feltételezés – ti. hogy a beágyazott órajel állandó –, nem teljesül minden esetben.
A beágyazott órajel változhat a jelbefogás során, például szórt spektrumú rendszerek esetén (PCIe).
Az oszcilloszkópok az órajel-visszaállítást jellemzően szoftveres úton végzik. Ezek az algoritmusok egy jelszakaszra vonatkozóan korábbi jelátmenetek sorozata alapján határozzák meg az ideális felfutó élek pozícióit. Ez azt jelenti, hogy minden egyes jelbefogási ciklus elején holtidő lép fel, mert a CDR-eljárásnak először megfelelő mennyiségű jelátmenetet kell kapnia ahhoz, hogy kellő pontossággal meg tudja határozni az ideális élek pontjait. Mindennek eredményeképpen, még hosszú jelbefogási ciklus esetén is csak néhány mérés végezhető el, sőt, az ideális élek helyeinek számítási pontosságát a mintavételi frekvencia is befolyásolja. Ha csökkentjük a mintavételi frekvenciát annak érdekében, hogy a feldolgozott jelszakasz hosszát növeljük, akkor ez a szoftveralapú CDR-algoritmus instabilitását is okozhatja [2].

A legnagyobb mintavételi sebességgel működő, áramkörökkel megvalósított belső órajel-visszaállító fokozat (R&S^®RTO-K13 opció) segítségével a fent vázolt problémákat kiküszöbölték az R&S^®RTO-sorozatú oszcilloszkópok esetében. Mind az instabilitásokat, mind a jelbefogási ciklusok elején jelentkező holtidőket sikerült elhárítani.

Összefoglalás

A digitális rendszerekben fellépő dzsitter jelentős mértékben korlátozhatja az adatátvitel sebességét, ezért részletesen kell elemezni és jellemezni ezt a jelenséget. Kismértékű belső dzsitterük következtében kiválóan alkalmasak az R&S^®RTO-sorozatú oszcilloszkópok a dzsitter vizsgálatára, az R&S^®RTO-K12 opció révén pedig teljes mértékben kiaknázható e műszerek valamennyi ide kapcsolódó képessége. Ez az opció mind a fejlesztésekhez, mind a megfelelőségi vizsgálatokhoz szükséges, széles körű mérési funkciókat tartalmaz.

Egy másik kiegészítés, az R&S^®RTO-K13-jelű, áramkör alapú CDR-opció megbízhatóan állítja vissza az órajeleket, kiküszöbölve a tisztán szoftveresen megvalósított CDR-algoritmusok belső gyengeségeit.

Hivatkozások

[1]D. A. Howe; T. N. Tasset, “Clock Jitter Estimation based on PM Noise Measurements,” Boulder, CO 80305, 2003.

[2]A. M. S. Chatwin, A. Lansdowne, Measurement Techniques for Transmit Source Clock Jitter for Weak Serial RF Links, Big Sky, MT: Aerospace Conference, IEEE, 2011.

További irodalom

Jitter Analysis with the R&S^®RTO Digital Oscilloscope („Dzsitterelemzés az R&S^®RTO-típusú digitális oszcilloszkóppal”). Rohde & Schwarz által kidolgozott alkalmazási segédlet (keresési kulcs: 1TD03).

 [1] Fogas kérdés, hogy egy angolul meghonosodott, gyakorlatilag „egyszavas”, kifejező, magyar megfelelő nélküli kifejezést magyar vagy angol fonetikával írjunk-e át. A „hivatalos” álláspont szerint magyarral, amire jó példa a „fájl” és a „bájt”, ami csak kezdetben tűnt furcsának, mára viszont „befogadta” a magyar szaknyelv. Ezen az alapon a „jittert” is logikus magyarul „dzsitternek” írni, de ezt a változatot eddig – elismerem, teljesen szubjektív okból – talán még sohasem használtuk. Eddig tehát „következetesen következetlenek” voltunk e kérdésben, amire az a „mentségünk”, hogy az olvasók egyike-másika is bizonyára úgy érzi majd a cikk olvasásakor: a „dzsitter” írásmód „nem néz ki jól”, nem ehhez vagyunk szokva. Most a cikk kéziratában ezzel a változattal találkoztam, és ez elgondolkoztatott. Úgy helyes, ha megpróbálunk következetes(ebb)ek lenni, fogadják tehát a „jitter” pártján állók is az újdonságnak kijáró türelemmel – elvégre a szöveg érthetősége (és ez a lényeg) független az írásmódtól. – A szerk megj.

[2] FR4 (Flame Retardant – az UL94V-0 szabvány szerinti lángállósági fokozatú anyagok megjelölése: az ennek megfelelő anyagok függőlegesen elhelyezett mintáján 10 s-on belül kialszik a láng. Az FR4-NyÁK-anyagok üvegszál-erősítésű epoxiból készülnek. – A szerk megj.

Szerző: Dr. Mathias Hellwig – Rohde & Schwarz

Rohde & Schwarz Budapesti Iroda
1138 Budapest, Madarász Viktor u. 47-49.
Tel.: +36 1 412 4460, fax: +36 1 412 4461
E-mail: Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.

www.rohde-schwarz.hu

Még több Rohde & Schwarz

Címkék: jitter | fáziszaj